РЕКУРРЕНТНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ БИЛИНЕЙНЫХ ARX-СИСТЕМ                                  С ПОМЕХОЙ НАБЛЮДЕНИЯ В ВЫХОДНОМ СИГНАЛЕ 

Иванов Дмитрий Владимирович, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель, кафедра мехатроники в автоматизированных производствах, Самарский государственный университет путей сообщения, dvi85@list.ru
Усков Олег Владимирович, аспирант, Самарский государственный университет путей сообщения, quentyn@mail.ru 

519.254 

Предложен рекуррентный алгоритм для идентификации билинейных ARX с помехой наблюдения в выходном сигнале. Доказана сильная состоятельность получаемых оценок. Результаты моделирования подтвердили высокую эффективность предложенного алгоритма. 

Ключевые слова

рекуррентная идентификация, модель выходной ошибки, стохастическая аппроксимация, помеха наблюдения, билинейные системы. 

 Скачать статью в формате PDF

1. Mohler, R. R. Bilinear Control Processes: With Applications to Engineering, Ecology, and Medicine / R. R. Mohler. – New York : Academic Press, 1973.
2. Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Л. Льюнг. – М. : Наука, 1991. – 432 с.
3. Ahmed, M. S. Parameter estimation in bilinear systems by instrumental variable methods / M. S. Ahmed // International Journal of Control. – 1986. – V. 44 (4). – Р. 1177– 1183.
4. Ekman, M. Modeling and control of bilinear systems: application to the activated sludge process / M. Ekman // PhD thesis, 2005.
5. Gabr, M. M. On the identification of bilinear systems from operating records / M. M. Gabr, T. Subba Rao International Journal of Control. – 1984. – V. 40 (1). – Р. 121–128.
6. Tsoulkas, V. Identification of input-output bilinear systems using cumulants / V. Tsoulkas, P. Koukoulas, N. Kalouptsidis // In Proceedings of the 6th IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems, Pafos, Greece. – 1999. – Р. 1105–1108.
7. Fnaiech, F. Recursive identification of bilinear systems / F. Fnaiech, L. Ljung // International Journal of Control. – 1987. – V. 45 (2). – P. 453–470.
8. Zhu, Z. Adaptive identification of bilinear systems / Z. Zhu, H. Leung // In Proceedings of the 1999 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Phoenix, Arizona (March). – 1999. – P. 1289–1292.
9. Кацюба, О. А. Особенности применения МНК для оценивания линейных разностных операторов в задачах идентификации объектов управления / О. А. Кацюба, А. И. Жданов // Автоматика и телемеханика. – 1979. – № 8. – С. 86–96.
10. Diversi, R. Identification of ARX models with noisy input and output / R. Diversi, R. Guidorzi and U. Soverini // Proc. of the 9th European Control Conference, Kos, Greece, – July 2007. – P. 4073–4078.
11. Авсиевич, А. В. Рекуррентное оценивание параметров нелинейных динамических объектов класса Гаммерштейна с помехой на выходе / А. В. Авсиевич, Д. В. Иванов // Информационные системы и технологии. – 2010. – № 5 (61). – С. 43–50.
12. Кацюба, О. А. Теория идентификации стохастических динамических систем в условиях неопределенности : моногр. / О. А. Кацюба. – Самара : СамГУПС, 2008. – 119 с.
13. Chen, H. F. Stochastic Approximation and Its Applications / H. F. Chen. – Kluwer, Dordrecht, 2005.
14. Деревицкий, Д. П. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления / Д. П. Деревицкий, А. Л. Фрадков. – М. : Наука, 1991. – 215 с.
15. Беллман, Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман. – М. : Наука, 1989. – 376 с.
16. http://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_mapping_theorem#CITEREFMannWald1943 (дата обращения: 20.04.2009).